Годом открытия «Семилетней школы № 13» следует считать 1956 год, так как именно в этом году Исполнительный комитет Мончегорского городского Совета депутатов принимает решение об открытии школы в посёлке Высоком.
В 1956–1957 учебном году в школе было укомплектовано всего пять классов, в которых училось 117 детей. Первый директор школы – Семён Петрович Ипатов – преподавал физкультуру, рисование, русский язык, и преподавание не помешало ему сделать очень многое для развития школы.
В 1961 году школу переквалифицировали в восьмилетнюю и изменился её адрес. Раньше школа «ютилась» в одноэтажных бараках возле стадиона, а с 1961 по 1969 год она располагалась в двухэтажном здании возле дома № 7 по ул. Гвардейской. В конце 60-х годов маленькое здание школы уже не вмещало постоянно растущее число школьников. Приходилось вести уроки в три смены, ученики сидели за партами по трое.
В 1968 году было построено новое трёхэтажное здание школы с большим спортивным залом, столовой, широкими коридорами и просторными классными комнатами. В 17-ти классах училось 486 учеников. В 1993 г. постановлением Администрации города Оленегорска Мурманской области «Семилетняя школа № 13» была реорганизована в муниципальную общеобразовательную среднюю школу № 13.
Население посёлка с годами увеличивалось, и здание образца 1968 года с трудом вмещало всех учеников. Поэтому в 1989 году началось строительство новой школы, и в 1991-1992 учебном году было построено четырёхэтажное современное здание. Но старое здание не пустует. Оно соединено переходом с новой школой и продолжает работать.
За последние годы в школе были выполнены ремонты многих кабинетов, актового зала, спортзала и столовой. Была отремонтирована крыша нового и старого зданий школы, построен вход для маломобильных посетителей. В 2020 году выполнен капитальный ремонт пищеблока, заменены окна во всех учебных кабинетах.
МОУ СОШ №13 неоднократно становилась грантообладателем:
- 2018 г. – победитель регионального конкурса на получение грантов для реализации инновационных проектов в системе общего образования Мурманской области, получен грант на реализацию проекта «Образовательный мини-технопарк – макси-возможности для обучающихся сельской школы»;
- 2018 г. – финалист Всероссийского конкурса «РДШ - территория самоуправления»,
- 2019 г. – победитель в номинации «Лучшие практики» Всероссийского конкурса «Добро не уходит на каникулы», направленного на создание эффективной системы развития добровольчества (волонтерства);
- 2020 г. – победитель регионального конкурсного отбора на предоставление грантов в форме субсидии из областного бюджета на реализацию инновационных проектов в системе общего образования Мурманской области, получен грант на реализацию инновационного проекта «Естественно-математический кластер «ПрактикУм»: формирование мотивирующей среды развития обучающихся сельской школы». Рекреация 1 этаж.
В 2019 г. МОУ СОШ №13 стала опытно-экспериментальной площадкой стратегии развития образования Российской академии образования по апробации примерной программы воспитания.
В 2019 г. школа получила статус муниципального ресурсного центра поддержки и развития Общероссийской общественно-государственной детско-юношеской организации «Российское движение школьников» в Мурманской области.
С 2020 г. в школе функционирует Центр образования цифрового и гуманитарного профилей «Точка роста».
В результате участия школы в региональном проекте по преобразованию школьных пространств "ArcticSchool" в 2021 г. выполнен ремонт помещения столовой, а в 2022 г. создано общественное пространство Активити-холл.
В 2022 г. на средства гранта на поддержку детского и юношеского чтения школьная библиотека преобразована в информационно-библиотечный центр.
С 15.10.2021 г. муниципальное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 13" (сокращенно - МОУ СОШ №13) переименовано в Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 13" (сокращенно - МБОУ СОШ №13).
С 2016 года школа стала пилотной площадкой Российского движения школьников (РДШ) в числе первых 10-ти школ Мурманской области. МБОУ СОШ №13 работала в режиме пилотной школы по осуществлению деятельности Общероссийской общественно-государственной детско-юношеской организации «Российское движение школьников» (приказ Министерства образования и науки Мурманской области от 10.11.2016 г. № 2022). Семь лет была школой, реализующей проекты РДШ, муниципальным ресурсным центром поддержки и развития Общероссийской общественно-государственной детско-юношеской организации «Российское движение школьников» в Мурманской области. С января 2023 года, после реорганизации РДШ, в школе открыто первичное отделение Российского движения детей и молодежи «Движение первых» (РДДМ - преемник РДШ).
С 2017 г. на базе МБОУ СОШ №13 создан и действует отряд Оленегорского отделения Всероссийского военно-патриотического общественного движения «Юнармия». Юнармейцы отряда «Экипаж» проходят обучение по программе «Основы начальной военной подготовки юнармейца», участвуют в военно- спортивных соревнованиях различных уровней, в патриотических акциях, конкурсах, мероприятиях, пишут письма, открытки, снимают ролики для бойцов СВО. 27 человек отряда имеют медали за участие в Парадах Победы в Заполярье. Двое награждены медалями юнармейской доблести третьей степени.
В настоящее время в школе существуют две детские общественные организации: «Школьная республика «Баренц-перспектива» и «Маленькая страна».
«Маленькая страна» – детское общественное объединение учащихся начальной школы. Каждый класс – это город со своим названием и девизом.
Детская общественная организация «Школьная республика «Баренц-перспектива» создана на базе школы № 13 в 2002 году и объединяет учащихся 5-11 классов (10-18 лет).
С 2003 года начинает свой отсчет ученическое самоуправление – именно тогда был выбран первый президент Школьной республики (председатель Совета обучающихся). Каждые два года ученики 2-11 классов и педагоги делают свой выбор. Президентами становятся ребята с активной жизненной позицией, в которых ярко проявляются лидерские качества, ответственность и умение работать в команде.
Вместе с президентом работает его команда — актив самоуправления. Эти ребята возглавляют министерства, каждое из которых решает определённые задачи и выполняет свои функции. В состав министерств входят представители активов всех классов школы (5-11 кл.). В настоящее время в Школьной республике работает шесть министерств: спорта, культуры, информации, благоустройства, образования и волонтерский отряд.
С 2015 года в школе работает школьный спортивный клуб «Авангард». В течение семи лет, начиная с 2012 г., команда юношей школы являлась победителем регионального этапа соревнований допризывной молодежи, участником Всероссийского этапа.
В школе работает своя газета «Планета №13» (с 2002 года), активно развивается школьная телестудия. Школьные СМИ освещают самые яркие события своего учебного заведения, сохраняя историю МБОУ СОШ №13.
В 2023 году школьная театральная студия «ТеССа» (театральная студия самоуправления), школьный кукольный театр «Сундучок» внесены в общероссийский реестр школьных театров. Активисты становились участниками литературно-музыкальных постановок («Курск» - дорога в бессмертие», «Евгений Родионов: за веру и Отечество»), ставили шуточные спектакли («Школа. Среда обитания», «Похождения Золотого яйца»). Традиционными в школе стали театрализованные Последние звонки для 11-х классов.
Школа №13 имеет свои традиции и является культурным центром гарнизона. При активном взаимодействии с воинскими частями в школе проходят мероприятия, акции, реализуются проекты. Активно развивается сотрудничество и с другими социальными партнерами: ГОБУЗ «Оленегорская центральная городская больница», ОУУП и ПДН МО МВД России «Оленегорский», КДН и ЗП, ГИБДД, пожарная часть н.п. Высокий, филиал №3 ЦБС г. Оленегорска, Центр занятости и трудоустройства населения, Дом офицеров н.п. Высокий, Мурманская областная детско-юношеская библиотека, Муниципальное учреждение дополнительного образования «Школа искусств № 1», Центр медицинской профилактики г. Мурманска, ОООО «Дети войны», ГОБОУ Оленегорская КШИ, Оленегорский центр реабилитации несовершеннолетних, Дом престарелых г. Оленегорска, Городской поисковый отряд «Патриоты - наследники Победы», Некоммерческий фонд «ЩИТ», Министерство природных ресурсов и экологии Мурманской области.
Условия проживания в небольшом гарнизоне позволяют педагогическим работникам школы хорошо знать особенности взаимоотношений обучающихся и членов их семей, бытовые условия жизни, оперативно оказывать необходимую помощь, что способствуют установлению доброжелательных и доверительных отношений между педагогическими работниками, обучающимися и их родителями.